Czy mała wspólnota może wyznaczyć swojego członka do zarządzania budynkiem?

TAK, nie ma żadnych przeszkód do tego:)

Wspólnota powinna podpisać z taką osobą umowę o zarządzanie.
Jest to umowa o charakterze mieszanym, która z jednej strony jest umową o świadczenie usług
(m.in. prowadzenie ewidencji finansowej, utrzymanie czystości, nadzór nad dozorcami), a z drugiej
jest umową zlecenie, gdy ta osoba dokonuje czynności prawne w imieniu wspólnoty.

W przeciwieństwie do profesjonalnych zarządców osoba ta nie ma obowiązku posiadania ubezpieczenia OC.